(本小题满分14分)已知函数,其中常数.(Ⅰ)当时,求函数的极值点;(Ⅱ)令,若函数在区间上单调递增,求的取值范围;(Ⅲ)设定义在D上的函数在点处的切线方程为当时,若在D内恒成立,则称P为函数的“特殊点”,请你探究当时,函数是否存在“特殊点”,若存在,请最少求出一个“特殊点”的横坐标,若不存在,说明理由.
(本小题满分l2分)设命题:函数()的值域是;命题:指数函数在上是减函数.若命题“或”是假命题,求实数的范围.
(本小题满分l2分)已知,. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数的最大值及相应的值.
(本小题8分)已知函数,,其中. (1)设函数.若在(0,3)上有零点,求的取值范围; (2)设函数是否存在,对任意给定的非零实数,存在惟一的非零实数(),使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(本小题8分) 设函数(常数 (1)求的定义域; (2)在函数的图像上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴? (3)当满足什么条件时,在上恒取正值。
(本小题8分) 嘉兴市秀洲区为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,并决定对淡水鱼养殖提供政府补贴。设淡水鱼的市场价格为,政府补贴为。根据市场调查,当时,淡水鱼的市场日供应量与市场日需求量近似满足关系:,;当时的市场价格称为市场平衡价格。 (1)将政府补贴费表示为市场平衡价格的函数,并求出函数的定义域; (2)为使市场平衡价格不高于,政府需要补贴吗?如果需要,至少为多少?