(本小题满分14分)已知函数,其中常数.(Ⅰ)当时,求函数的极值点;(Ⅱ)令,若函数在区间上单调递增,求的取值范围;(Ⅲ)设定义在D上的函数在点处的切线方程为当时,若在D内恒成立,则称P为函数的“特殊点”,请你探究当时,函数是否存在“特殊点”,若存在,请最少求出一个“特殊点”的横坐标,若不存在,说明理由.
已知一个算法如下: S1输入X; S2若X<0,执行S3;否则,执行S5; S3; S4输出Y,结束; S5若X=0,执行S6;否则执行S8; S6; S7输出Y,结束; S8; S9输出Y,结束. (1)指出其功能(用数学表达式表示); (2)请将该算法用程序框图来描述之.
已知复数, (1)如果是纯虚数,求实数的值; (2)设,求复数的值.
设. (1)判断函数在的单调性; (2)设为在区间上的最大值,写出的表达式.
已知函数,函数 ⑴当时,求函数的表达式; ⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值; ⑶在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
数列{an}满足:a1=, 前n项和Sn=, (1)写出a2, a3, a4;(2)猜出an的表达式,并用数学归纳法证明.