已知为椭圆上的三个点,为坐标原点.(1)若所在的直线方程为,求的长;(2)设为线段上一点,且,当中点恰为点时,判断的面积是否为常数,并说明理由.
(本小题满分15分)已知函数。(1)若的图象有与轴平行的切线,求的取值范围;(2)若在时取得极值,且时,恒成立,求的取值范围。
如图,矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面,BB1=CC1=AC=2,,又E、F分别是C1A和C1B的中点。 (1)求证:EF//平面ABC; (2)求证:平面平面C1CBB1; (3)求异面直线AB与EB1所成的角。
在中,分别是角A、B、C的对边,,且(1)求角A的大小;(2)记,作出函数的图象。
已知曲线 C 1 : x a + y b = 1 ( a > b > 0 ) 所围成的封闭图形的面积为 4 5 ,曲线 C 1 的内切圆半径为 2 5 3 .记 C 2 为以曲线 C 1 与坐标轴的交点为顶点的椭圆. (Ⅰ)求椭圆 C 2 的标准方程; (Ⅱ)设 A B 是过椭圆 C 2 中心的任意弦, l 是线段 A B 的垂直平分线. M 是 l 上异于椭圆中心的点. (1)若 M O = λ O A ( O 为坐标原点),当点 A 在椭圆 C 2 上运动时,求点 M 的轨迹方程; (2)若 M 是 l 与椭圆 C 2 的交点,求 △ A M B 的面积的最小值.
(满分14分)设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{log2an}的前n项和为Tn,求数列{Tn}从第几项起Tn<-12.