高中数学选择题

定义在R上的函数满足，当时，函数．若，，不等式成立，则实数m的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

已知为对称数列，0<d<1，为数列
的前n项和，若对一切则首项的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明：“,在验证n＝1时，左端计算所得的项为（   ）

A．1

B．

C．

D．

已知椭圆的焦点为、，在长轴上任取一点，过作垂直于的直线交椭圆于，则使得的点的概率为 （   ）

A．

B．

C．

D．

已知，，定义：，．给出下列命题：      
（1）对任意，都有；
（2）若是复数的共轭复数，则恒成立；
（3）若，则；
（4）对任意，结论恒成立，则其中真命题是[答]（   ）．

A．（1）（2）（3）（4）

B．（2）（3）（4）

C．（2）（4）

D．（2）（3）

已知函数是定义域为的偶函数. 当时， 若关于的方程（）,有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的两个动点，且满足．设线段的中点在上的投影为，则的最大值是

A．

B．

C．

D．

（理科做）如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F且EF＝，则下列结论中错误的是 （ ）．

A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．三棱锥A-BEF的体积为定值
D．异面直线AE，BF所成的角为定值
（文科做）对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，则＝（   ）
A．2011           B．2012            C．2013            D．2014

设是等比数列，公比，为的前n项和。记，设为数列的最大项，则=（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

将一圆的六个等分点分成两组相间的三点﹐它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星﹐如图所示的正六角星是以原点为中心﹐其中,分别为原点到两个顶点的向量﹒若将原点到正六角星12个顶点的向量﹐都写成为的形式﹐则的最大值为（    ）

A．2

B．3

C．4

D．5

已知，函数在上单调递减，则的取值范围是  （   ）

A．

B．

C．

D．

若正数满足则的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，PA垂直于圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E, F分别是点A在P B, P C上的射影，给出下列结论：
①；②；③；④.正确命题的个数为（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

已知的最大值为，若存在实数,使得对任意实数x总有成立，则 的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

设为上不恒等于0的奇函数，（＞0且≠1）为偶函数，则常数的值为（    ）

A．2

B．1

C．

D．与有关的值