暖春三月，贴心开学测 高三数学第九套

已知集合A= ，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

下列函数中，在区间上是增函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（   ）

A．

B．1

C．

D．

在等差数列项的和等于（   ）

A．

B．

C．

D．

某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是（    ）

A．1

B．

C．

D．

已知条件，条件，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为（    ）

已知，函数在上单调递减，则的取值范围是  （   ）

A．

B．

C．

D．

将一圆的六个等分点分成两组相间的三点﹐它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星﹐如图所示的正六角星是以原点为中心﹐其中,分别为原点到两个顶点的向量﹒若将原点到正六角星12个顶点的向量﹐都写成为的形式﹐则的最大值为（    ）

复数的虚部为         .

阅读下面的流程图，若输入，则输出的结果是____________.

已知圆的弦过点，当弦长最短时，该弦所在直线方程为              .

设是R上的偶函数, 且在上递减, 若，那么x的取值范围是              .

下列有关命题的说法错误的是           .
（1）对于命题：使得. 则： 均有.
（2）“”是“”的充分不必要条件.
（3）命题“若，则”的否命题为：“若，则”.
（4）命题“若，则”是假命题.

“无字证明”(proofs without words), 就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：                    ．

（本小题满分13分）已知函数
（1）求的值域和最小正周期；
（2）若对任意，使得恒成立，求实数的取值范围.

(本题满分13分) 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，且侧面平面，点是棱的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）若，求证：平面平面．

某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过小时收费元，超过小时的部分每小时收费元（不足小时的部分按小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过小时．
（1）若甲停车小时以上且不超过小时的概率为，停车付费多于元的概率为，求甲停车付费恰为元的概率；
（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元的概率．

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：，已知甲、乙两地相距100千米
（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且．

（1）求椭圆的离心率；
（2）若过三点的圆与直线相切，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，线段的中垂线与轴相交于，求实数的取值范围．

在数列中，，当时，满足．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，数列的前项和为，求使得对所有都成立的实数的取值范围．