暖春三月,贴心开学测 高二数学第十套
(理科做)已知,当取最小值时,的值等于( )
A. | B.- | C.19 | D. |
(文科做)
是的导函数,的图象如右图所示,则的图象只可能是( )
(理科做)如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F且EF=,则下列结论中错误的是 ( ).
A.AC⊥BE
B.EF∥平面ABCD
C.三棱锥A-BEF的体积为定值
D.异面直线AE,BF所成的角为定值
(文科做)对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数,则=( )
A.2011 B.2012 C.2013 D.2014
(理科做)设动点P在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上,记=λ.当∠APC为钝角时,λ的取值范围是________.
(文科做)过曲线上点处的切线平行于直线,那么点的坐标为
已知 是双曲线的左右两个焦点,过点作垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点,是锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围_______________.
如图,在直角梯形ABCD中,,M、N分别是AD、AE的中点,将三角形ADE沿AE折起,下列说法正确的是 (填上所有正确的序号)。
①不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有;
②不论D折至何位置都有;
③不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有;
④在折起过程中,一定存在某个位置,使。
(本小题11分)设命题实数满足,其中,命题实数满足.
(Ⅰ)若,且为真,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本小题共11分)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如图2
(1)求证:DE∥平面A1CB;
(2)求证:A1F⊥BE;
(3)线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ?说明理由.
(本小题11分)已知椭圆过点,且长轴长等于4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是椭圆C的两个焦点,圆O是以为直径的圆,直线与圆O相切,并与椭圆C交于不同的两点A,B,若,求的值.