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暖春三月,贴心开学测 高二数学第十套

抛物线  的准线方程是( )

A. B. C. D.
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若圆C经过(1,0),(3,0)两点,且与y轴相切,则圆C的方程为(     )

A.
B.
C.
D.
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(理科做)已知,当取最小值时,的值等于(   )

A. B.- C.19 D.

(文科做)
的导函数,的图象如右图所示,则的图象只可能是(   )

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若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的离心率是 

A. B.2 C. D.
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为平面,为直线,则的一个充分条件是(    )

A.
B.
C.
D.
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已知两点,直线l过点且与线段MN相交,则直线l的斜率k的取值范围是

A. B.
C. D.
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设命题函数在定义域上为减函数;命题,当时,,以下说法正确的是(  )

A.为真 B.为真 C. D.均假
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(理科做)如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F且EF=,则下列结论中错误的是 ( ).

A.AC⊥BE
B.EF∥平面ABCD
C.三棱锥A-BEF的体积为定值
D.异面直线AE,BF所成的角为定值
(文科做)对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数,则=(   )
A.2011           B.2012            C.2013            D.2014

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一个几何体的三视图如图,则该几何体的体积为      

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设直线与圆相交于两点,且弦的长为,则       

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(理科做)设动点P在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上,记=λ.当∠APC为钝角时,λ的取值范围是________.

(文科做)过曲线上点处的切线平行于直线,那么点的坐标为

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过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点,则的值等于_______________.

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已知 是双曲线的左右两个焦点,过点作垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点,是锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围_______________.

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如图,在直角梯形ABCD中,,M、N分别是AD、AE的中点,将三角形ADE沿AE折起,下列说法正确的是             (填上所有正确的序号)。

①不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有;
②不论D折至何位置都有
③不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有;
④在折起过程中,一定存在某个位置,使。     

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(本小题11分)设命题实数满足,其中,命题实数满足
(Ⅰ)若,且为真,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

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(本小题共11分)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如图2

(1)求证:DE∥平面A1CB;
(2)求证:A1F⊥BE;
(3)线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ?说明理由.

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(本小题11分)已知椭圆过点,且长轴长等于4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是椭圆C的两个焦点,圆O是以为直径的圆,直线与圆O相切,并与椭圆C交于不同的两点A,B,若,求的值.

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(本小题满分11分)(理科做)如图1,在直角梯形中,,,,.把沿对角线折起到的位置,如图2所示,使得点在平面上的正投影恰好落在线段上,连接,点分别为线段的中点.

(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使得到点四点的距离相等?请说明理由.
(文科做)设函数
(1)求函数f(x)的单调区间和极值;
(2)若对任意的不等式| f′(x)|≤a恒成立,求a的取值范围.

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