（本小题满分11分）（理科做）如图1,在直角梯形中,,,,．把沿对角线折起到的位置,如图2所示,使得点在平面上的正投影恰好落在线段上,连接,点分别为线段的中点．

（1）求证:平面平面;
（2）求直线与平面所成角的正弦值;
（3）在棱上是否存在一点,使得到点四点的距离相等?请说明理由．
（文科做）设函数．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若对任意的不等式| f′（x）|≤a恒成立，求a的取值范围．