（本小题满分11分）（理科做）如图1,在直角梯形
中,
,
,
,
．把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段上,连接
,点
分别为线段
的中点．
（1）求证:平面
平面
;
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值;
（3）在棱
上是否存在一点
,使得到点
四点的距离相等?请说明理由．
（文科做）设函数
．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若对任意的
不等式| f′（x）|≤a恒成立，求a的取值范围．
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的前
项和为
，对任意的正整数
成立，记
。
的通项公式；
，设数列
的前
，求证：对任意正整数
；
在区间
上有且只有一个零点，求实数
的取值范围。
为公差不为零的等差数列，首项
，
、
、 、
恰为等比数列，且
，
，
．
；
的前
项和为
，求如图，某单位准备修建一个面积为600平方米的矩形场地（图中
）的围墙，且要求中间用围墙
隔开，使得
为矩形，
为正方形，设
米，已知围墙（包括）的修建费用均为800元每米，设围墙（包括）的修建总费用为
元。
（1）求出关于
的函数解析式；
（2）当为何值时，设围墙（包括）的的修建总费用最小？并求出的最小值。
名学生的数学成绩, 制成下表所示的频率分布表．
，
，
名学生与张老师面谈的概率．
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