（本小题满分11分）（理科做）如图1,在直角梯形
中,
,
,
,
．把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段上,连接
,点
分别为线段
的中点．
（1）求证:平面
平面
;
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值;
（3）在棱
上是否存在一点
,使得到点
四点的距离相等?请说明理由．
（文科做）设函数
．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若对任意的
不等式| f′（x）|≤a恒成立，求a的取值范围．
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. 
；
，若
，求证
．
，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（t为参数），求直线
的平分线分别交AB、AC于点D、E.
的值
，
．
在
上的单调性；
在
， 
，求实数
的取值范围．
是以原点O为中心、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以O为顶点、
为焦点的抛物线的一部分，A是曲线
为钝角，若
，
.
轴不垂直的直线，分别与曲线
依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.推荐套卷
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