高中数学选择题

已知 $a,b\in R,\mathit{ab}>0$ ，函数 $f\left(x\right)=a{x}^2+b(x\in R)$ .若 $f(s-t),f\left(s\right),f(s+t)$ 成等比数列，则平面上点 $\left(s,t\right)$ 的轨迹是（    ）

A．

直线和圆

B．

直线和椭圆

C．

直线和双曲线

D．

直线和抛物线

已知 $\alpha ,\beta ,\gamma$ 是互不相同的锐角，则在 $\mathit{sin}\alpha \mathit{cos}\beta ,\mathit{sin}\beta \mathit{cos}\gamma ,\mathit{sin}\gamma \mathit{cos}\alpha$ 三个值中，大于 $\frac{1}{2}$ 的个数的最大值是（    ）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

已知函数 $f\left(x\right)=x^2+\frac{1}{4},g\left(x\right)=\mathit{sin}x$ ，则图象为如图的函数可能是（    ）

A．	$y=f\left(x\right)+g\left(x\right)-\frac{1}{4}$	B．	$y=f\left(x\right)-g\left(x\right)-\frac{1}{4}$
C．	$y=f\left(x\right)g\left(x\right)$	D．	$y=\frac{g\left(x\right)}{f\left(x\right)}$

如图已知正方体 $\mathit{ABCD}-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ ， M， N分别是 $A_{1}D$ ， $D_{1}B$ 的中点，则（    ）

A．	直线 $A_{1}D$ 与直线 $D_{1}B$ 垂直，直线 $\mathit{MN}//$ 平面 $\mathit{ABCD}$
B．	直线 $A_{1}D$ 与直线 $D_{1}B$ 平行，直线 $\mathit{MN}\perp$ 平面 $\mathit{BD}{D}_1{B}_1$
C．	直线 $A_{1}D$ 与直线 $D_{1}B$ 相交，直线 $\mathit{MN}//$ 平面 $\mathit{ABCD}$
D．	直线 $A_{1}D$ 与直线 $D_{1}B$ 异面，直线 $\mathit{MN}\perp$ 平面 $\mathit{BD}{D}_1{B}_1$

若实数 x， y满足约束条件 $\left\{\begin{array}{c}x+1\ge 0\\ x-y\le 0\\ 2x+3y-1\le 0\end{array}\right.$ ，则 $z=x-\frac{1}{2}y$ 的最小值是（    ）

A．

$-2$

B．

$-\frac{3}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{10}$

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（    ）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

3

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D．

$3\sqrt{2}$

已知非零向量 $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$ ，则" $\vec{a}\cdot \vec{c}=\vec{b}\cdot \vec{c}$ "是" $\vec{a}=\vec{b}$ "的（    ）

A．	充分不必要条件	B．	必要不充分条件
C．	充分必要条件	D．	既不充分又不必要条件

已知 $a\in R$ ， $\left(1+\mathit{ai}\right)i=3+i$ ，( i为虚数单位)，则 $a=$ （    ）

A．

$-1$

B．

1

C．

$-3$

D．

3

设集合 $A=\left\{x\left|x\ge 1\right.\right\}$ ， $B=\left\{x\left|-1<x<2\right.\right\}$ ，则 $A\cap B=$ （    ）

A．

$\left\{x\left|x>-\right.1\right\}$

B．

$\left\{x\left|x\ge 1\right.\right\}$

C．

$\left\{x\left|-1<x<1\right.\right\}$

D．

$\left\{x\left|1\le x<2\right.\right\}$

设正整数 $n=a_0\cdot 2^0+a_1\cdot 2^1+a_2\cdot 2^2\cdots +a_{k-1}\cdot 2^{k-1}+a_k\cdot 2^k$ ，其中 $a_i\in \left\{0,1\right\}$ ，记 $\omega \left(n\right)=a_0+a_1+\cdots +a_k$ ．则（    ）

A．	$\omega \left(2n\right)=\omega \left(n\right)$	B．	$\omega \left(2n+3\right)=\omega \left(n\right)+1$
C．	$\omega \left(8n+5\right)=\omega \left(4n+3\right)$	D．	$\omega \left(2^n-1\right)=n$

已知直线 $l:\mathit{ax}+\mathit{by}-r^2=0$ 与圆 $C:x^2+y^2=r^2$ ，点 $A(a,b)$ ，则下列说法正确的是（    ）

A．	若点A在圆C上，则直线l与圆C相切	B．	若点A在圆C内，则直线l与圆C相离
C．	若点A 圆C外，则直线l与圆C相离	D．	若点A在直线l上，则直线l与圆C相切

如图，在正方体中， O为底面的中心， P为所在棱的中点， M， N为正方体的顶点．则满足 $\mathit{MN}\perp \mathit{OP}$ 的是（    ）

A．		B．
C．		D．

下列统计量中，能度量样本 $x_1,x_2,\cdots ,x_n$ 的离散程度的是（    ）

A．	样本 $x_1,x_2,\cdots ,x_n$ 的标准差	B．	样本 $x_1,x_2,\cdots ,x_n$ 的中位数
C．	样本 $x_1,x_2,\cdots ,x_n$ 的极差	D．	样本 $x_1,x_2,\cdots ,x_n$ 的平均数

已知函数 $f\left(x\right)$ 的定义域为 $\mathit{R}$ ， $f\left(x+2\right)$ 为偶函数， $f\left(2x+1\right)$ 为奇函数，则（    ）

A．

$f\left(-\frac{1}{2}\right)=0$

B．

$f\left(-1\right)=0$

C．

$f\left(2\right)=0$

D．

$f\left(4\right)=0$

已知 $a={\mathit{log}}_{5}2$ ， $b={\mathit{log}}_{8}3$ ， $c=\frac{1}{2}$ ，则下列判断正确的是（    ）

A．

$c<b<a$

B．

$b<a<c$

C．

$a<c<b$

D．

$a<b<c$