已知 $a={\mathit{log}}_{5}2$ ， $b={\mathit{log}}_{8}3$ ， $c=\frac{1}{2}$ ，则下列判断正确的是（    ）

A．

$c<b<a$

B．

$b<a<c$

C．

$a<c<b$

D．

$a<b<c$