高中数学集合的划分试题

已知{a_n}是等差数列，d为公差且不为0，a₁和d均为实数，它的前n项和记作S_n,设集合A={(a_n,)|n∈N^*},B={(x,y)| x²－y²=1,x,y∈R}.

试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明
(1)若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；
(2)A∩B至多有一个元素；
(3)当a₁≠0时，一定有A∩B≠.

已知集合，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

“p或q是假命题”是“非p为真命题”的                             （      ）   

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．

B．

C．

D．

集合，若对于运算“”，若，则，则运算“”可以是（     ）

A．加法

B．减法

C．除法

D．乘法

设集合A=若AB,则实数a,b必满足

A．	B．
C．	D．

定义集合与的差集。记“从集合中任取一个元素”为事件，“从集合中任取一个元素”为事件；为事件发生的概率，为事件发生的概率。当，且时，设集合，集合。给出下列判断：
　　①当时，；②总有；③若，则；④不可能等于1。其中所有判断正确的序号是　　　　。

若U=R，A=B=，要使式子AB=成立，则a的取值范围是（  ）

A．-6	B．a
C．-11<	D．-11

设集合，集合，则

A．

B．

C．

D．

命题A:两曲线F(x,y)=0和G(x,y)=0相交于点P(x₀,y₀),命题B：曲线F(x,y)+λG(x,y)=0(λ为常数)过点P(x₀,y₀),则A是B的__________条件.

设α，β是方程x²－ax+b=0的两个实根，试分析a>2且b>1是两根α、β均大于1的什么条件？

已知p:|1－|≤2,q:x²－2x+1－m²≤0(m>0),若⌐p是⌐q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.

“a=1”是函数y=cos²ax－sin²ax的最小正周期为“π”的(    )

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既非充分条件也不是必要条件

已知抛物线C：y=－x²+mx－1和点A(3，0)，B(0，3)，求抛物线C与线段AB有两个不同交点的充要条件。

已知数列{a_n}、{b_n}满足b_n=,求证：数列{a_n}成等差数列的充要条件是数列{b_n}也是等差数列。