高中数学组合几何解答题

函数的图象记为E.过点作曲线E的切线，这样的切线有且仅有两条，求的值.

已知.
（1）求的单调区间和极值；
（2）是否存在，使得在的切线相同？若存在，求出及在处的切线；若不存在，请说明理由；
（3）若不等式在恒成立，求的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；

已知函数．
（Ⅰ），使得函数在的切线斜率，求实数的取值范围；
（Ⅱ）求的最小值．

（本小题满分13分）已知函数（），其中自然对数的底数。
（1）若函数图象在处的切线方程为，求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）设函数，当时，存在使得成立，求的取值范围.

已知函数，，且在点处的切线方程为．
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）设函数若方程恰四个不同的解，求实数的取值范围．

已知函数f（x）=x²－4，设曲线y＝f（x）在点（x_n，f（x_n））处的切线与x轴的交点为（x_n+1,0）（n∈N ⁺），其中x_n为正实数．
（1）用x_n表示x_n+1；
（2）若x₁=4，记a_n=lg，证明数列｛a_n｝成等比数列，并求数列｛x_n｝的通项公式；
（3）若x₁＝4，b_n＝x_n－2，T_n是数列｛b_n｝的前n项和，证明T_n<3．

已知函数．若曲线在点处的切线与直线垂直，
（1）求实数的值；
（2）求函数的单调区间；

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx．
(1)若函数y＝f(x)在x＝2处有极值－6，求y＝f(x)的单调递减区间；
(2)若y＝f(x)的导数f′(x)对x∈[－1,1]都有f′(x)≤2，求的取值范围．

已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的极值.

已知，函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求的最大值．

已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

已知曲线：
（1）试求曲线在点处的切线方程；
（2）试求与直线平行的曲线C的切线方程．

已知函数f(x)＝x³－3x²＋2x
（1）在处的切线平行于直线，求点的坐标；
（2）求过原点的切线方程．

已知函数．
（1）若在处的切线与直线垂直，求的单调区间；
（2）求在区间上的最大值.