函数的图象记为E.过点作曲线E的切线,这样的切线有且仅有两条,求的值.
19. (本小题满分12分) 如图,直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3,底面是边长为4且∠DAB = 60°的菱形,ACBD = O,A1C1B1D1 = O1,E是O1A的中点. (1)求二面角O1-BC-D的大小; (2)求点E到平面O1BC的距离.
18. (本小题满分13分) 已知函数. (1)若在x = 0处取得极值为 – 2,求a、b的值; (2)若在上是增函数,求实数a的取值范围.
17. (本小题满分13分) 某工厂在试验阶段大量生产一种零件.这种零件有、两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为,至少一项技术指标达标的概率为.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品. (1)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少? (2)任意依次抽出5个零件进行检测,求其中至多3个零件是合格品的概率是多少?
16. (本小题满分13分) 设集合,若,求实数a的取值范围.
21.(本小题满分13分) 设是函数的两个极值点,且. (1)求证:; (2)求的取值范围; (3)若函数,当且时,求证:.