高中数学组合几何解答题

已知．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若 求函数的单调区间.

已知．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若 求函数的单调区间.

设函数的图像与直线相切于点.
（1）求的值；
（2）讨论函数的单调性.

设函数，，，记.
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）当时，若函数没有零点，求的取值范围.

（本小题满分13分）已知函数，其中为自然对数的底数.
（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的面积；
（Ⅱ）若函数存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为，求的值.

已知函数(,为自然对数的底数).
(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值；
(2)求函数的极值；
(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.
(注：可能会用到的导数公式：；）

已知函数在处切线为.
（1）求的解析式；
（2）设，，，表示直线的斜率，求证：.

已知函数与函数在点处有公共的切线，设.
（1） 求的值
（2）求在区间上的最小值.

已知函数与函数在点处有公共的切线，设.
（1） 求的值
（2）求在区间上的最小值.

已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，讨论的单调性.

已知函数（），其中．
（1）若曲线与在点处相交且有相同的切线，求的值；
（2）设，若对于任意的，函数在区间上的值恒为负数，求的取值范围．

已知函数，
（1）若有最值，求实数的取值范围；
（2）当时，若存在，使得曲线在与处的切线互相平行，求证。

已知函数处取得极值2
（1）求函数的表达式；
（2）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？
（3）若为图象上任意一点，直线与的图象相切于点P，求直线的斜率的取值范围

已知函数。
（1）若，求在处的切线方程；
（2）若在R上是增函数，求实数的取值范围。

已知函数f(x)=(x-a)²(x-b)(a,b∈R,a<b).
(1)当a=1,b=2时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)设x₁,x₂是f(x)的两个极值点,x₃是f(x)的一个零点,且x₃≠x₁,x₃≠x₂.证明:存在实数x₄,使得x₁,x₂,x₃,x₄按某种顺序排列后构成等差数列,并求x₄.