高中数学组合几何解答题

已知函数 .
（1）若在上是增函数, 求实数a的取值范围.
（2）若是的极大值点,求在上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图像与函数的图像恰有3个交点，若存在，求出b的取值范围，若不存在，说明理由.

已知函数（为常数），且在点处的切线平行于轴．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间．

已知函数f(x)＝－x³－ax²＋b²x＋1(a、b∈R)．
(1)若a＝1，b＝1，求f(x)的极值和单调区间；
(2)已知x₁，x₂为f(x)的极值点，且|f(x₁)－f(x₂)|＝|x₁－x₂|，若当x∈[－1,1]时，函数y＝f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒小于m，求m的取值范围

已知．
若曲线在处的切线与直线平行，求a的值；
当时，求的单调区间．

已知函数f(x)＝x³＋3ax－1的导函数f ′ (x)，g(x)＝f ′(x)－ax－3．
（1）当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间；
（2）若对满足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实数x的取值范围；
（3）若x·g ′(x)＋lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．

(本题满分12分)
已知函数f(x)=x³+ax²+(a+6)x+b(a,b∈R).
(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a,b的值；
(2)若f(x)为R上的单调递增函数，求a的取值范围.

已知函数，其中a＞0．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若直线x﹣y﹣1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（Ⅲ）设g（x）=xlnx﹣x²f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

已知函数.
（Ⅰ）当时，讨论的单调性；
（Ⅱ）若时恒成立，求的取值范围.

已知函数．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数图象上的点处的切线方程．

设函数，
（1）若函数在处与直线相切；
①求实数，的值；②求函数上的最大值；
（2）当时，若不等式对所有的，都成立，求实数的取值范围．

已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直．
（1）求实数的值；
（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．

己知函数，其中 
（1）求函数的单调区间；
（2）若直线x-y-l=0是曲线y=的切线，求实数的值；
（3）设，求g(x)在区间上的最大值（其中e为自然对数的底数）

已知函数，为的导函数。  （1）求函数的单调递减区间；
（2）若对一切的实数，有成立，求的取值范围； 
（3）当时，在曲线上是否存在两点，使得曲线在 两点处的切线均与直线交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的最大值；若不存在，请说明理由．

（本题12分）
已知函有极值，且曲线处的切线斜率为3.
（1）求函数的解析式；
（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。
（3）函数有三个零点，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）
已知函数f（x）＝a－x－lnx（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a＝1时，证明：（x－1）（lnx－f（x））≥0．