(本题12分)已知函有极值,且曲线处的切线斜率为3.(1)求函数的解析式;(2)求在[-4,1]上的最大值和最小值。(3)函数有三个零点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 某地区上年度电价为0.8元/kW·h,年用电量为akW·h,本年度计划将电价降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之间,而用户期望电价为0.4元/kW·h,经测算,下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k).该地区电力的成本价为0.3元/kW·h. (Ⅰ)写出本年度电价下调后,电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式; (Ⅱ)设k=0.2a,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%? (注:收益=实际用电量×(实际电价-成本价))
(本小题满分12分) 设函数图像的一条对称轴是直线。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调增区间; (Ⅲ)画出函数在区间上的图像。(要列表)
(本小题满分12分) 已知函数(其中), (Ⅰ) 求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数的最大值与最小值,并求取最大值、最小值时x的值; (Ⅲ)写出f(x)的图象是由y=sinx的图象如何变换得到的.
(本小题满分12分) . 设R, 且, 定义在区间内的函数是奇函数. (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)讨论函数的单调性,并加以证明.
(本小题满分10分) 已知<<<, (Ⅰ)求的值. (Ⅱ)求.