如图,在直四棱柱中,底面是梯形,且,,,是棱的中点.(1)求证:;(2)求点到平面的距离;(3)求二面角的大小.
已知数列{an}的前n项和为Sn, 且满足a1 = 2, nan + 1 = Sn + n(n + 1). (Ⅰ)求数列{an}的通项公式an; (Ⅱ)设Tn为数列}的前n项和, 求Tn; (Ⅲ)设, 证明:
选修4-5: 不等式选讲 已知函数 f (x)=" |x" - 2|,g(x)=" -|x" + 3| +m. (Ⅰ)若关于x的不等式 g(x)≥0的解集为 [-5, -1], 求实数m的值; (Ⅱ)若 f (x)的图象恒在 g(x)图象的上方, 求实数m的取值范围.
选修4-4: 坐标系与参数方程 在极坐标系中, 已知圆C的圆心C(), 半径r =. (Ⅰ)求圆C的极坐标方程; (Ⅱ)若 α ∈ , 直线的参数方程为为参数), 直线交圆C于A、 B两点, 求弦长|AB|的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知实数,若不等式有解,记实数M的最小值为m. (1)求m的值; (2)解不等式.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,直线l的参数方程为(为参数),若以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为. (1)求直线l和曲线C的直角坐标方程; (2)当时,求直线l与曲线C公共点的极坐标.