(本小题满分12分)已知向量的夹角为. (1)求 ;(2)若,求的值.
某城市有甲、乙、丙、丁4个旅游景点,一位客人游览这4个景点的概率都是0.6,且客人是否游览哪个景点互不影响.设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值. (1)求的分布列及数学期望; (2)记“函数在区间上单调递增”为事件A,求事件A的概率.
二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换 成点(-1,-1)与(0,-2). (1)求矩阵M; (2)设直线l在变换M作用下得到了直线m:x-y=4,求l的方程
已知函数,(其中),设. (1)当时,试将表示成的函数,并探究函数是否有极 值; (2)当时,若存在,使成立,试求的范围.
已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8. (1)求椭圆的标准方程; (2)已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交;并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.
椭圆:的两个焦点为、,点在椭圆上,且,,. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线过圆的圆心,交椭圆于、两点,且、关于点对称,求直线的方程.