已知等差数列,公差不为零,,且成等比数列;⑴求数列的通项公式;⑵设数列满足,求数列的前项和.
如图:内接于⊙O的△ABC的两条高线AD、BE相交于点H,过圆心O作OF⊥BC于 F,连接AF交OH于点G,并延长CO交圆于点I.(1) 若,试求的值;(2)若,试求的值;(3)若O为原点,点B的坐标为(-4,-3),点C的坐标为C(4,-3),试求点G的轨迹方程.
设 .(1)若是函数的极大值点,求的取值范围;(2)当时,若在上至少存在一点,使成立,求的取值范围.
如图示,在四棱锥A-BHCD中,AH⊥面BHCD,此棱锥的三视图如下:(1)求二面角B-AC-D的余弦弦值;(2)在线段AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成45°角?若存在,确定E的位置;若不存在,说明理由。
某市粮食储备库的设计容量为30万吨,年初库存粮食10万吨,从1月份起,计划每月收购粮食M万吨,每月供给市面粉厂粮食1万吨,另外每月还有大量的粮食外调任务。已知n个月内外调粮食的总量为万吨与n的函数关系为.要使在16个月内每月粮食收购之后能满足内、外调需要,且每月粮食调出后粮库内有不超过设计容量的储备粮,求M的范围。
已知集合A=与B=满足A∩B= ,求实数k的取值范围。