(本小题满分12分)已知向量,函数(1)求的对称轴。(2)当时,求的最大值及对应的值。
.选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分) 已知 ,矩阵所对应的变换 将直线 变换为自身,求a,b的值。
选修4-1:几何证明选讲 如图,0是△ABC的外接圆,AB = AC,延长BC到点D,使得CD = AC,连结AD交O于点E.求证:BE平分ABC
(本小题满分16分)己知函数 (1)若,求函数 的单调递减区间; (2)若关于x的不等式 恒成立,求整数 a的最小值: (3)若 ,正实数 满足 ,证明:
(本小题满分16分)在数列 中,已知 ,为常数. (1)证明: 成等差数列; (2)设 ,求数列 的前n项和 ; (3)当时,数列 中是否存在三项 成等比数列,且也成等比数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分16分)如图,有一个长方形地块ABCD,边AB为2km, AD为4 km.,地块的一角是湿地(图中阴影部分),其边缘线AC是以直线AD为对称轴,以A为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线AC上一点P的直线型隔离带EF,E,F分别在边AB,BC上(隔离带不能穿越湿地,且占地面积忽略不计).设点P到边AD的距离为t(单位:km),△BEF的面积为S(单位: ). (1)求S关于t的函数解析式,并指出该函数的定义域; (2)是否存在点P,使隔离出的△BEF面积S超过3 ?并说明理由.