菱形的边长为3,与交于,且.将菱形沿对角线折起得到三棱锥(如图),点是棱的中点,.(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积.
已知,当时,有 〈 0 恒成立,求实数m的取值范围.
如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PA底面ABCD,PA=2,,点E,F分别为棱AB,PD的中点。(1)在现有图形中,找出与AF平行的平面,并给出证明;(2)判断平面PCE与平面PCD是否垂直?若垂直,给出证明;若不垂直,说明理由。
(本小题满分12分)某高级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.(1)求的值;(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高二年级抽取多少名?(3)已知,,求高三年级中女生比男生多的概率.
(本小题满分10分)(1)已知,求的值。(2)已知,求的值。
(本小题满分10分)已知,,(1)若,求; (2)若与的夹角为,求;(3)若与垂直,求与的夹角。