已知函数 .(1)若在上是增函数, 求实数a的取值范围.(2)若是的极大值点,求在上的最大值;(3)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得函数的图像与函数的图像恰有3个交点,若存在,求出b的取值范围,若不存在,说明理由.
如图,四棱锥的底面是正方形,⊥平面, (1)求证:; (2)求二面角的大小.
设函数. (1)求函数在上的值域; (2)证明对于每一个,在上存在唯一的,使得; (3)求的值.
已知圆过定点,圆心在抛物线上,、为圆与轴的交点. (1)当圆心是抛物线的顶点时,求抛物线准线被该圆截得的弦长. (2)当圆心在抛物线上运动时,是否为一定值?请证明你的结论. (3)当圆心在抛物线上运动时,记,,求的最大值,并求出此时圆的方程.
数列是递增的等差数列,且,. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和的最小值; (3)求数列的前项和.
已知.,其中、为锐角,且. (1)求的值; (2)若,求及的值.