高中数学表面展开图试题

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD＝PD＝2MA．

（1）求证：平面EFG∥平面PMA；
（2）求证：平面EFG⊥平面PDC；
（3）求三棱锥P－MAB与四棱锥P－ABCD的体积之比．

如图①，在边长为1的等边中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图②所示的三棱锥，其中．

（1） 证明：//平面；
（2） 证明：平面；
（3） 当时，求三棱锥的体积．

如图，四边形为菱形，，平面，为中点．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若，求三棱锥的体积．

如图，已知棱柱的底面是菱形，且面ABCD，为棱的中点，为线段的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥的体积．

如图，在三棱柱中，侧棱底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，．

（1）求证：平面；
（2）设BC=3，求四棱锥的体积．

（本题小满分12分）
如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，．
（1）证明：平面；
（2）求异面直线和所成角的大小；
（3）当时，求三棱锥的体积．

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）

A．

B．160

C．

D．

若长方体中，，分别与底面所成的角为，，则长方体的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

如图，在边长为4的菱形中，∠，点，分别是边，的中点，，沿将△翻折到△，连接，，，得到如图2的五棱锥，且．

（1）求证：⊥平面
（2）求四棱锥的体积．

如图，在棱柱的侧棱上各有一个动点，且满足，是棱上的动点，则的最大值是 ．

某几何体的三视图如右图,则此几何体的体积为 ．

（本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，

（1）证明：平面平面；
（2）若，, 令AE与平面ABCD所成角为, 且, 求该四棱锥的体积．

（本小题满分12分）
如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
，底面．

（1）证明：；
（2）求三棱锥的体积．

一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是( )（单位：m²）．

正视图侧视图俯视图

A．

B．

C．

D．

正三棱锥V-ABC的底面边长为，E,F,G,H分别是VA,VB,BC,AC的中点，则四边形EFGH的面积的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．