如图,已知棱柱的底面是菱形,且面ABCD,为棱的中点,为线段的中点.(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积.
如图,已知直角梯形的上底,,,平面平面,是边长为的等边三角形。(1)证明:;(2)求二面角的大小。(3)求三棱锥的体积。
已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn()对所有大于1的正整数n都有.(1)求数列的第n+1项;(2)若的等比中项,且Tn为{bn}的前n项和,求Tn.
某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min.(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率; (2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.
已知函数(1)求的最小正周期;(2)若,求的最大值,最小值.
.设函数(Ⅰ)若函数在定义域上为增函数,求的取值范围;(Ⅱ)求函数的极值点;(Ⅲ)证明:不等式恒成立.