已知二次函数g(x)对任意x∈R都满足g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1且g(1)=-1，设函数f(x)=g(x+
)+ m 
+
(m∈R，x>0)．
(1)求g(x)的表达式；
(2)若存在x∈(0，+∞)，使f(x)≤0成立，求实数m的取值范围；
(3)设1<m≤e，H(x)=f(x)-(m+1)x，
求证：对于任意x1,x2∈［1,m］，恒有|H(x1)-H(x2)|<1.
相关试题
中，
⊥平面
，
为
为
的中点，底面
，
交于点
．
平面
；
⊥平面
．
：方程
有两个不相等的实数根；命题
：函数
是
上的单调增函数．若“
的取值范围．
，
．
的极值；
在
上恒成立，求
的取值范围．如图，设抛物线方程为
，
为直线
上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为
．
（1）求证：
三点的横坐标成等差数列；
（2）已知当点的坐标为
时，
．求此时抛物线的方程。
为实数，
，
，求
的单调区间；
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