已知数列的前项和为,且,数列满足,且点在直线上.(Ⅰ)求数列、的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和;(Ⅲ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知:函数y=f (x)的定义域为R,且对于任意的a,b∈R,都有f (a+b)=f (a)+f (b),且当x>0时,f (x)<0恒成立.证明:(1)函数y=f (x)是R上的减函数.(2)函数y=f (x)是奇函数.
(本小题满分12分)已知函数f (x)=loga(a>0,a≠1).(1)求函数f (x)的定义域.(2)求使f (x)>0的x的取值范围.
(本小题满分12分)已知f (x)=.(1)求函数f (x)的值域.(2)若f (t)=3,求t的值. (3)用单调性定义证明在[2,+∞)上单调递增.
(本小题满分10分)设全集为R,A={x∣3≤x<7},B={x∣2<x<10},求∁R(A∪B)和(∁RA)∩B.
写出下列命题的否定,并判断其真假(1)3=2(2)5>4(3)对任意实数x,x>0(4)每个正方形是平行四边形