已知命题p:x1和x2是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立;命题q:不等式有解,若命题p是真命题,命题q是假命题,求a的取值范围.
已知函数.(1)当时,求函数值域;(2)当时,求函数的单调区间.
某单位有车牌尾号为2的汽车A和尾号为6的汽车B,两车分属于两个独立业务部门.对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计,在非限行日,A车日出车频率0.6,B车日出车频率0.5.该地区汽车限行规定如下:
现将汽车日出车频率理解为日出车概率,且A,B两车出车相互独立.(1)求该单位在星期一恰好出车一台的概率;(2)设X表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和,求X的分布列及其数学期望E(X).
如图,在三棱柱中,底面,,,分别是棱,的中点,为棱上的一点,且//平面.(1)求的值;(2)求证:;(3)求二面角的余弦值.
在锐角中,且.(1)求的大小;(2)若,求的值.
满足不等式的的取值范围是________.