高中数学表面展开图试题

如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合，求形成的三棱锥的外接球的体积.

如图所示,半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴,旋转一周得到一几何体,求该几何体的表面积(其中∠BAC=30°)及其体积.

一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积.

.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图（或称侧视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.
（1）求该几何体的体积V；

（2）求该几何体的侧面积S.

半径为15 cm，圆心角为216°的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的高是( )

A．14 cm

B．12 cm

C．10 cm

D．8 cm

设一个圆锥与一个圆柱的底面半径及高都对应相等，它们的侧面积分别为S₁，S₂，则必有( )

A．S1＜S2	B．S1=S2
C．S1＞S2	D．以上情况均有可能

一个正三棱台的上、下底面边长分别是3 cm和6 cm，高是cm.(1)求三棱台的斜高；(2)求三棱台的侧面积与表面积.

若正三棱锥的斜高是棱锥高的倍，则正棱锥的侧面积是底面积的( )

A．倍

B．2倍

C．倍

D．3倍

一个棱锥的侧面积为Q，平行于底面的截面分高所成的比为1∶2，则此截面截得的棱台的侧面积为( )

A．

B．

C．

D．

长方体的高为2,底面积等于12,过不相邻两侧棱的截面(对角面)的面积为10,则此长方体的侧面积为()

A．12

B．24

C．28

D．32

正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面正△ABC的外接圆半径为,它的侧棱长为8,求正三棱柱的侧面积.

如图所示棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=，且PD是四棱锥的高．

(1)在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；
(2)求四棱锥外接球的半径．

若圆柱的高扩大为原来的4倍,底面半径不变,则圆柱的体积扩大为原来的______倍;若圆柱的高不变,底面半径扩大为原来的4倍,则圆柱的体积扩大为原来的______倍.

一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2 cm,则球的表面积是( )

A．8π cm^2

B．12π cm^2

C．16π cm^2

D．20π cm^2

表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为( )

A．π

B．

C．

D．