高中数学表面展开图试题

如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，如果，则球的表面积是

A．

B．

C．

D．

正方体的内切球与其外接球的体积之比为

A．1∶

B．1∶3

C．1∶3

D．1∶9

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是

A．

B．

C．

D．

如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S₁，S₂，则必有（）

A．S1<S2	B．S1>S2
C．S1=S2	D．S1，S2的大小关系不能确定

正方体中，连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体.若正方体的边长为1，则这个美丽的几何体的体积为_______________.

如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的体积为.

如图所示，以圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高。若圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比为

如图，用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°，容器的高为10cm．制作该容器需要铁皮面积为（）cm²．（衔接部分忽略不计，结果保留整数）

A．

B．444

C．314

D．141

如图：三棱锥中，^底面，若底面是边长为2的正三角形，且与底面所成的角为．若是的中点，则三棱锥的体积为（）.

A．2

B．3

C．6

D．

某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）.

A．

B．

C．

D．

已知正方体外接球的体积是，则正方体的棱长等于．

将边长为3的正四面体以各顶点为顶点各截去(使截面平行于底面)边长为1的小正四面体，所得几何体的表面积为_____________ .

棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁被以A为球心，AB为半径的球相截，则被截形体的表面积为（）

A．π

B．π

C．π

D．π

若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为 ${60}^{°}$的菱形，则该棱柱的体积等于（）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$3\sqrt{2}$

D．

$4\sqrt{2}$

在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为