高中数学表面展开图试题

已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为3，则这个四棱锥的外接球的表面积为（ ）

A．12π

B．36π

C．72π

D．108π

如图（1）所示，在梯形中，，，且,如图（2）沿将四边形折起，使得平面与平面垂直，为的中点．

（1） 求证：平面平面；
（2） 求三棱锥的体积．
（3）求二面角的正切值

已知，将四边形绕轴旋转一周，求所得旋转体的表面积和体积．

已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），那么这个几何体的侧面积是（    ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．

（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥P﹣QBM的体积．

已知三棱锥S﹣ABC，所有顶点都在球O的球面上，侧棱SA⊥平面ABC，SA=AC=2，BC=2，∠A=90°，则球O的表面积为            ．

（本小题满分12分）在棱长为2的正方体中，设是棱的中点．

（1）求证：；
（2）求证：平面；
（3）求三棱锥的体积．

(本小题满分12分)
如图，在三棱柱中，平面，，，.

（1）过的截面交于点,若为等边三角形,求出点的位置;
（2）在（1）条件下，求四棱锥与三棱柱的体积比.

一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是       ．

设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为），则该几何体的体积为         ．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，等腰梯形中,，现将三角形沿向上折起，满足平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A．6

B．8

C．10

D．12

（本小题12分）已知三棱柱中，底面，，，分别为的中点．

（1）求证：//平面；
（2）求证：；
（3）求三棱锥A-BCB₁的体积．

已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）

A．

B．

C．

D．