高中数学表面展开图试题

右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（  ）

A．9

B．10

C．11

D．12

己知一几何体的三视图，试根据三视图计算出它的表面积和体积（结果保留）

（本小题10分）如图是一个几何体的主视图和俯视图，

（1）试判断这个几何体是什么几何体；
（2）请画出它的左视图，并求该左视图的面积．

已知正三角形三个顶点都在半径为的球面上，球心到平面的距离为，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是（  ）

A．

B．

C．

D．

一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如下，则余下部分的几何体的体积为（  ）

A．	B．
C．	D．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=2，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．

已知三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=4，且PA、PB、PC两两垂直，若此三棱锥的四个顶点都在球面上，则这个球的体积为       cm^3．

已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（    ）． 

A．

B．

C．

D．

（本小题满分10分）如图，、是以为直径的圆上两点，，，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知．

（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积．

如图，正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①与所成角的正切值是；  
②∥；
③体积是；             
④平面⊥平面；

其中正确的有      ．（填写你认为正确的序号）

在梯形中，=，∥， =2 =2=2．将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分） 如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．

某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面中，面积最大的面的面积是（ ）

A．8

B．10

C．

D．

已知某个几何体的三视图如下图（正视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的
体积是（  ）

A．288+36

B．60

C．288+72

D．288+8

已知正三棱锥的高为1，底面边长为2，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切．求：
（1）球的半径。
（2）棱锥的全面积；