高中数学表面展开图试题

已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为（   ）
 

A．

B．

C．

D．

如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点．

（Ⅰ）求三棱锥的体积；
（Ⅱ）求证：//平面;

如图，四棱锥中，底面，，点在线段上，且

（1）求证:平面;
（2）若，，，，求四棱锥的体积

如图，在正方体中，点P是上底面内一动点，则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_________．

一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为

A．

B．8

C．

D．12

如图，在边长为的正方形SG₁G₂G₃中，E，F分别是G₁G₂，G₂G₃的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个三棱锥，使G₁，G₂，G₃三点重合，重合点记为G，则点G到平面SEF的距离为___________．

用某种型号的钢板焊接一个长为1m的无盖长方体容器（接缝忽略不计他），要求其容积为2，则至少需要这种型号的钢板__________．

 

如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，，、、分别为、、的中点，且．

（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥与四棱锥的体积之比．

如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（   ）
 

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）已知四边形为平行四边形，，，，四边形为正方形，且平面平面．

（1）求证：平面；
（2）若为中点，证明：在线段上存在点，使得∥平面，并求出此时三棱锥的体积．

某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为的正方形，两条虚线互相垂直，则该
几何体的体积是

A．

B．

C．

D．

三棱锥A—BCD的四个顶点同在一个球O上，若AB⊥面BCD，BC⊥CD，AB=BC=CD=1，则球O的表面积等于         ．

如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为 （   ）

A．

B．

C．

D．

四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的三视图和直观图如下．

（1）求出该四棱柱的表面积；
（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使D₁E∥平面A₁BD，并说明理由．