如图,四棱锥中,底面,,点在线段上,且(1)求证:平面;(2)若,,,,求四棱锥的体积
已知命题:方程有两个不等负实数根;命题:方程无实根;若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.
甲、乙两人玩一种游戏:5个球上分别标有数字1、2、3、4、5,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸出一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢。(1)求编号的和为6的概率;(2)这种游戏规则公平吗?试说明理由。
在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变,纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足·=1.(Ⅰ)求动点P所在曲线C的方程;(Ⅱ)过点B作斜率为-的直线l交曲线C于M、N两点,且++=,试求△MNH的面积.
定义在上的函数同时满足以下条件:①在上是减函数,在上是增函数; ②是偶函数;③在处的切线与直线垂直. (1)求函数的解析式;(2)设,若存在,使,求实数的取值范围
已知数列{an}中,a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N*).(Ⅰ)证明:数列为等差数列;(Ⅱ)求数列{ an-1}的前n项和Sn