首页 / 高中数学 / 试卷选题

吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷

已知集合,则(    )

A. B. C. D.
来源:2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

复数是虚数单位)等于(     )

A. B. C. D.
来源:2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

抛物线的准线方程为(    )

A. B. C. D.
来源:2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知向量满足,则 (    )

A. B. C. D.
来源:2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列说法中正确的是 (    )

A.“”是“函数是奇函数”的充要条件;
B.若.则
C.若为假命题,则均为假命题;
D.“若,则”的否命题是“若,则”.
来源:2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若实数满足,则的最小值为(    )

A. B. C. D.
来源:2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

执行如图所示的程序框图,输出的为(     )

A. B. C. D.
来源:2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

中,,,则的面积为(    )

A. B. C. D.
来源:2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(    )

A. B.
C. D.
来源:2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数,则其图像为(    )

来源:2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数,给出下列结论:
的最小正周期为
的一条对称轴为
的一个对称中心为
是奇函数
其中正确结论的个数是(    )

A. B. C. D.
来源:2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

是定义在上的偶函数,对,都有,且当时, .若在区间内关于的方程恰有3个不同实根,则的取值范围是(  )

A. B. C. D.
来源:2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

利用分层抽样的方式在学生总数为1200人的年级中抽出20名同学,其中有女生8人,则该年级男生的人数约为___________.

来源:2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知,则________.

来源:2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设椭圆的左右焦点分别为,.若椭圆上存在点使.则椭圆的离心率的取值范围是________.

来源:2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知一个四面体的所有棱长都为2,则该四面体的外接球表面积为________.

来源:2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)
已知等差数列的前项和为, ,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和为.

来源:2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)
为了调查某高中学生每天的睡眠时间,现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查,结果如下:
女生:

睡眠时间(小时)





人数





 
男生:

睡眠时间(小时)





人数





 
(1)现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”,从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人,求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率;
(2)完成下面2×2列联表,并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”?

 
睡眠时间少于7小时
睡眠时间不少于7小时
合计
男生
 
 
 
女生
 
 
 
合计
 
 
 


,其中

来源:2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)
如图,在三棱柱中,平面.

(1)过的截面交点,若为等边三角形,求出点的位置;
(2)在(1)条件下,求四棱锥与三棱柱的体积比.

来源:2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)
已知椭圆的方程为,离心率,过焦点且与长轴垂直的直线被椭圆所截得线段长为1.
(1)求椭圆的方程;
(2),,为曲线上的三个动点, 在第一象限, ,关于原点对称,且,问的面积是否存在最小值?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.

来源:2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)
已知函数.
(1)判断函数的单调性;
(2)若,若函数存在零点 ,求实数的取值范围.

来源:2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分10分) 选修4—1:几何证明选讲.
已知中, ,以点为圆心,以为半径的圆分别交,于两,两点,且为该圆的直径.

(1)求证: ;
(2)若.求的长.

来源:2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程.
已知曲线的参数方程为为参数),直线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设点为曲线上的动点,求点到直线距离的最大值.

来源:2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分10分) 选修4—5:不等式选讲.
已知函数.
(1)若不等式恒成立,求的取值范围;
(2)当时,求:不等式的解集.

来源:2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知