(本小题满分10分) 选修4—5:不等式选讲.已知函数.(1)若不等式恒成立,求的取值范围;(2)当时,求:不等式的解集.
若方程x2-2ax+a=0在(0,1)恰有一个解,求a的取值范围.
已知函数,数列满足,. (1)求数列的通项公式; (2)令,求; (3)令,,,若对一切成立,求最小正整数.
已知函数图象上一点处 的切线方程为y= -3x+2ln2+2. (1)求a,b的值; (2)若方程在内有两个不等实根,求m的取值范围(其 中为自然对数的底数);
已知一动圆P(圆心为P)经过定点,并且与定圆:(圆心为C)相切. (1)求动圆圆心P的轨迹方程; (2)若斜率为k的直线经过圆的圆心M,交动圆圆心P的轨迹于A、B两点.是否存在常数k,使得?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
如图,在直三棱柱中,,,点D是AB的中点. (1)求证:; (2)求证:∥平面; (3)求异面直线与所成角的余弦值.