某市去年11份曾发生流感,据统计,11月1日该市新的流感病毒感染者有20人,此后,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人,由于该市医疗部门采取措施,使该种病毒的传播得到控制,从某天起,每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人,到11月30日止,该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人,问11月几日,该市感染此病毒的新患者人数最多?并求这一天的新患者人数.
如图所示,直三棱柱,底面中,,棱分别是的中点. (1)求的长; (2)求异面直线所成角的余弦值.
已知命题:方程有两个不等的负实根;命题:方程无实根,若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m的取值范围
(本小题满分10分) 已知函数 (1)当时,求函数的最大值; (2)当时,设点、是函数的图象上任意不同的两点,求证:直线的斜率.
(本小题满分10分) 设给定数列, (1)求证: (2)求证:数列是单调递减数列.
(本小题满分10分) 解关于的不等式: