(本小题共13分)已知函数,为函数的导函数. (Ⅰ)设函数f(x)的图象与x轴交点为A,曲线y=f(x)在A点处的切线方程是,求的值;(Ⅱ)若函数,求函数的单调区间.
已知函数f(x)=x2·ln|x|(x≠0). (1)求f(x)的最值; (2)若关于x的方程f(x)=kx-1无实数解,求实数k的取值范围.
若,,为同一平面内互不共线的三个单位向量,并满足++=,且向量=x++(x+)(x∈R,x≠0,n∈N+). (1)求与所成角的大小; (2)记f(x)=||,试求f(x)的单调区间及最小值.
已知△ABC的三内角A, B, C所对边的长依次为a,b,c,若cosA=,cosC=. (1)求cos B的值; (2)若|+|=,求BC边上中线的长.
若函数f(x)=sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ) (ω>0,0<φ<2π),满足f(x+)=f(x-),且部分图像如图所示. (1)求f(x)解析式; (2)若α∈(π, 2π),且f()+f()=-1,求cosα的值.
(1)求的值. (2)已知6 sin2x+sinxcosx-2cos2x=0,π<x<,试求sin2x-cos2x+tan2x的值.