已知椭圆的离心率为,且过点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)直线交椭圆于P、Q两点,若 ,求实数的取值范围.
如图,是等边三角形,,,三点共线,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求线段的长.
已知角,且,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值
((本小题满分14分)已知为数列的前项和,且,,(Ⅰ)求证:数列为等比数列;(Ⅱ)设,求数列的前项和;(Ⅲ)设,数列的前项和为,求证:.
((本小题满分13分)某兴趣小组测量电视塔的高度(单位:),如示意图,垂直放置的标杆的高度,仰角,.(Ⅰ)该小组已经测得一组、的值,满足,,请据此算出的值;(Ⅱ)该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离(单位:),使与之差较大,可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为,试问为多少时,最大?
((本小题满分12分)已知数列中,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)已知数列满足 ,求数列的前项和.