已知抛物线
的方程 为
，直线
与抛物线相交
于
两点，点
在抛物线上.（Ⅰ）若
求证：直线
的斜率为定值；
（Ⅱ）若直线的斜率为
且点
到 直线
的距离的和为
，试判断
的形状，并证明你的结论．
相关试题
（本小题满分14分）
已知数列
的前n项和为
满足
,
猜想数列
的单调性，并证明你的结论；
(Ⅱ) 对于数列
若存在常数M＞0,对任意的
，恒有
，， 则称数列为B-数列。问数列
是B-数列吗？ 并证明你的结论。
(本题满分14分)
如图，两个工厂
相距
，点
为
的中点，现要在以为圆心，为半
径的圆弧
上的某一点
处建一幢办公楼，其中
.据测算此办公楼受工厂
的“噪音影响度”与距离
的平方成反比，比例系数是1，办公楼受工厂
的“噪音影响度” 与距离
的平方也成反比，比例系数是4，办公楼受两厂的“总噪音影响度”
是受两厂“噪音影响度”的和，设为
.
(Ⅰ)求“总噪音影响度” 关于
的函数关系，
并求出该函数的定义域；
(Ⅱ)当为多少时，“总噪音影响度”最小？
(本题满分14分)
已知椭圆
的左右焦点为
，抛物线C：
以F2为焦点且与椭圆相交于点M，直线F1M与抛物线C相切。
（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M的坐标；
（Ⅱ）过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点；
（本小题满分14分）
某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响. 已知学生小张只选甲的概率为
，只选修甲和乙的概率是
，至少选修一门的概率是
，用
表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.
（Ⅰ）求学生小张选修甲的概率；
（Ⅱ）记“函数
为
上的偶函数”为事件
，求事件的概率；
（Ⅲ）求的分布列和数学期望。
中，
底面ABC,
，
，
分别在棱
上，且BC//平面ADE
证：DE⊥平面
；
为直二面角时，求多面体ABCED与PAED的体积比。推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号