(本小题满分14分) 已知函数的两条切线PM、PN,切点分别为M、N. (I)当时,求函数的单调递增区间; (II)设|MN|=,试求函数的表达式; (III)在(II)的条件下,若对任意的正整数,在区间内,总存在m+1个数使得不等式成立,求m的最大值.
已知函数的定义域为集合A,. (1)分别求:,; (2)已知,若,求实数的取值范围.
定义在上的函数满足: (1)对任意,都有 (2)当时,有,求证:(Ⅰ)是奇函数; (Ⅱ)
已知定义域为的函数是奇函数. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断函数的单调性; (Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
设,其中,如果,求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的最小值. (Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.