(本小题满分14分)已知的周长为,且,的面积为,(1)求边的长;(2)求的值.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(cos,sin),n=(cos,sin),且满足|m+n|=.(1)求角A的大小;(2)若||+||=||,试判断△ABC的形状.
已知向量a=(cosθ,sinθ),θ∈[0,π],向量b=(,-1).(1)若a⊥b,求θ的值;(2)若|2a-b|<m恒成立,求实数m的取值范围.
已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及=+t,试问:(1)t为何值时,P在x轴上?在y轴上?P在第三象限?(2)四边形OABP能否成为平行四边形?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.
已知向量a=(1,2),b=(2,-2).(1)设c=4a+b,求(b·c)a;(2)若a+λb与a垂直,求λ的值;(3)求向量a在b方向上的投影.
已知点G是△ABO的重心,M是AB边的中点.(1)求++;(2)若PQ过△ABO的重心G,且=a,=b,=ma,=nb,求证:+=3.