(本小题满分14分)已知圆:和圆,直线与圆相切于点;圆的圆心在射线上,圆过原点,且被直线截得的弦长为.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求圆的方程.
已知椭圆C:的离心率为,其中左焦点(﹣2,0).(1)求椭圆C的方程;(2)若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,求线段AB的最大值.
已知正方形ABCD,PA⊥平面ABCD,且,E是AB中点.(1)求证:AE⊥平面PBC;(2)求点E到平面PAC的距离.
设定函数f(x)=x3+bx2+cx+d(a>0),且方程f′(x)﹣9x=0的两个根分别为1,4.(1)当a=3且曲线y=f(x)过原点时,求f(x)的解析式;(2)若f(x)在(﹣∞,+∞)无极值点,求a的取值范围.
已知函数的导数为,且数列满足.(1)若数列是等差数列,求的值;(2)若对任意,都有,成立的取值范围.
2013年我国汽车拥有量已超过2亿(目前只有中国和美国超过2亿),为了控制汽车尾气对环境的污染,国家鼓励和补贴购买小排量汽车的消费者,同时在部分地区采取对新车展限量上号.某市采取对新车限量上号政策,已知2013年年初汽车拥有量为( 万辆),第年(2013年为第1年,2014年为第2 年,依次类推)年初的拥有量记为,该年的增长量和与的乘积成正比,比例系数为其中万. (1)证明:; (2)用表示;并说明该汽车总拥有量是否能控制在200万辆内.