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为
上的三个点，
是
的平分线，交
，过
作
．
平分
；
．
（
）．
的单调性；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围（
为自然常数）；
（
，
）．（本小题满分12分）设抛物线的顶点在坐标原点，焦点
在
轴正半轴上，过点的直线交抛物线于
两点，线段
的长是
，的中点到
轴的距离是
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点
，使得过点的直线交抛物线于另一点
，满足
，且直线
与抛物线在点处的切线垂直？并请说明理由．
，侧面
底面
，侧面
为等边三角形，底面
．
；
与平面
所成的角（锐角）的余弦值．（本小题满分12分）2014年7月16日，中国互联网络信息中心发布《第三十四次中国互联网发展状况报告》，报告显示：我国网络购物用户已达
亿．为了了解网购者一次性购物金额情况，某统计部门随机抽查了6月1日这一天100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表．已知网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为
．
确定
，
，
，
的值，并补全频率分布直方图；
（2）为进一步了解网购金额的多少是否与网龄有关，对这100名网购者调查显示：购物金额在2000元以上的网购者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下（含2000元）的网购者中网龄不足3年的有20人．
(1)请将列联表补充完整；
| |
网龄3年以上 |
网龄不足3年 |
合计 |
| 购物金额在2000元以上 |
35 |
|
|
| 购物金额在2000元以下 |
|
20 |
|
| 合计 |
|
|
100 |
(2)并据此列联表判断，是否有
%的把握认为网购金额超过2000元与网龄在三年以上有关？
参考数据：
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（参考公式：
，其中
）
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