已知,求的范围.
(1)已知函数,求函数在区间上的单调增区间;(2)计算:.
已知函数,.(1)求的最小正周期;(2)求的的最大值和最小值;(3)若,求的值.
已知,,求的值.
在数列中,、,且.(Ⅰ) 求、,猜想的表达式,并加以证明;(Ⅱ) 设,求证:对任意的自然数,都有.
设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,离心率为,在轴负半轴上有一点,且(Ⅰ)若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆C的方程;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点,在轴上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出的取值范围;如果不存在,说明理由.