已知在时有极值0。(1)求常数 a,b的值; (2)求f(x)的单调区间。(3)方程f(x)=c在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围。
(本小题满分12分)如图,为圆的直径,点在圆上,,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且. (1)求证:; (2)设的中点为,求证:; (3)设平面将几何体分成的两个椎体的体积分别为.
(本小题满分12分)已知函数的图像的一部分如图所示. (1)求函数的解析式; (2)求函数的最小正周期和最值.
(本小题满分14分)已知函数的导函数。 (1)求证:曲线在点处的切线不过点; (2)若在区间中存在,使得,求的取值范围; (3)若,试证明:对任意恒成立。
(本小题满分13分) 设数列的前项和为,若对任意的正整数,总存在正整数,使得,则称是“数列”。 (1)若数列的前项和为,证明:是“数列”; (2)设是等差数列,其首项,公差,若是“数列”,求的值; (3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“数列”,使得成立。
(本小题满分12分)已知函数的图像过点,点关于直线的对称点在的图像上。 (1)求函数的解析式; (2)令,求的最小值及取得最小值时的值。