（本小题满分13分） 已知抛物线与直线相交于两点.（1）求证：以为直径的圆过坐标系的原点；（2）当的面积等于时，求的值.
如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F． 求证：（1）； （2）AB2=BE•BD-AE•AC．
已知函数为自然对数的底数），。 （1）当时，求函数的单调区间和极值； （2）已知函数在上为增函数，且，若在上至少存在一个实数，使得成立，求的取值范围。
已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为，短轴长为，直线与椭圆C交于M、N两点。 （1）求椭圆C的方程； （2）若直线与圆相切，证明：为定值
如图，在多面体PABCD中，是边长为2的正三角形，BD=DC=，AD=，PA⊥平面ABC。 （1）求证：PA∥平面BCD； （2）求三棱锥D-BCP的体积。
某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题： （1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数； （3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率．
与直线
相交于
两点.
为直径的圆过坐标系的原点
；（2）当
的面积等于
时，求
的值.
；
为自然对数的底数），
。
时，求函数
的单调区间和极值；
在
上为增函数，且
，若在
上至少存在一个实数
，使得
成立，求
的取值范围。
上的点到两个焦点的距离之和为
，短轴长为
，直线
与椭圆C交于M、N两点。
相切，证明：
为定值
是边长为2的正三角形，BD=DC=
，AD=
，PA⊥平面ABC。
名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成
，
，
，
，
，
六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
粤公网安备 44130202000953号