如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60o,PA=AB,.(1)求证:证明:BD⊥平面PAC;(2)求PC与平面PAB所成角的正切值.
(本小题满分12分)已知圆C1的方程为(x-2)2+(y-1)2=,椭圆C2的方程为,C2的离心率为,如果C1与C2相交于A、B两点,且线段AB恰为圆C1的直径,试求:(1)直线AB的方程;(2)椭圆C2的方程.
(本小题满分12分)已知数列和满足:,其中为实数,为正整数.(1)对任意实数,证明数列不是等比数列;(2)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论;(3)设,为数列的前项和.是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)如图椭圆的上顶点为A,左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上。(1)求椭圆的离心率;(2)若平行四边形OCED的面积为, 求椭圆的方程.
(本小题满分12分)设双曲线与直线交于两个不同的点,求双曲线的离心率的取值范围.
(本小题满分10分)设命题,命题,若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围.