某商店销售某种商品,经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式其中,a为常数。已知销售价格为5元/千克时,每日可售该商品11千克.(1)求a的值;(2)若该商品的成本为3元/千克.试确定销售价格x的值,使每日销售该商品所获得的利润最大,并求出最大利润?
(本小题满分12分,(1)小问6分,(2)小问6分) 如图,四边形是矩形,平面, 平面,且. (1)求多面体的体积; (2)在线段上是否存在点,使得平面平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分,(1)小问4分,(2)小问8分) 已知函数在处达到极值, (1)求的值; (2)若对恒成立,求的取值范围.
(本小题满分13分,(1)小问6分,(2)小问7分) 已知以点为圆心的圆经过点和,线段的垂直平分线交圆于点和,且 (1)求直线的方程; (2)求圆的方程.
(本小题满分13分,(1)小问6分,(2)小问7分) 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,底面,且,、分别为、的中点. (1)求证:平面; (2)求证:.
(本小题满分13分,(1)小问7分,(2)小问6分) 已知函数, (1)求函数在点处的切线方程; (2)求函数的单调递减区间.