某商店销售某种商品，经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式
其中
，a为常数。已知销售价格为5元/千克时，每日可售该商品11千克．
（1）求a的值；
（2）若该商品的成本为3元/千克．试确定销售价格x的值，使每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大利润？
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．
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数
的取值范围．（本小题满分10分）
（I）
两数的最大公约数为400，则两数的公约数的个数是 ；
（II）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、
上各装一个灯泡.要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用
一个的安装方法共有 种（用数字作答）．
0分）
．
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围．
的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．
的值；
II）求展开式的常数项．
，
，
，
时，试猜想
的值，并用数学归纳法给予证明．推荐套卷
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