(本小题满分15分)设关于x的方程有两个实根、,且.定义函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断在区间上的单调性,并加以证明;(Ⅲ)若为正实数,证明不等式:.
某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?
对于二次函数,(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;(2)画出它的图像,并说明其图像由的图像经过怎样平移得来;(3)求函数的最大值或最小值;(4)分析函数的单调性。
证明:函数是偶函数,且在上是增加的。
设集合,集合。(1)当为自然数集时,求的真子集的个数;(2)当为实数集时,且,求的取值范围。。
设集合为方程的解集,集合为方程的解集,,求。