已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R万元,且R(1)写出年利润关于年产量的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。(注:年利润=年销售收入-年总成本)
(本小题满分14分)已知函数的图像过点且关于直线对称,图像上相邻两个最高点的距离为 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分14分)已知函数,. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)若存在,使,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆的两个焦点分别为,,点在椭圆 上. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)在椭圆落在第一象限的图象上任取一点作的切线,求与坐标轴围成的三角形的面积的最小 值; (Ⅲ)设椭圆的左、右顶点分别为,,过椭圆上的一点作轴的垂线交轴于点,若点 满足,,连结交于点,求证:.
(本小题满分14分)已知数列的前项和为,且,,成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:.
(本小题满分14分)如图,将一副三角板拼接,使他们有公共边,且使平面平面,,,,,,是的中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)证明:平面; (Ⅲ)求四棱锥的体积.