已知函数．
（1）当时，求在区间上的最大值和最小值；
（2）如果函数，，，在公共定义域D上，满足，那么就称为为的“活动函数”．
已知函数，．
①若在区间上，函数是，的“活动函数”，求的取值范围；
②当时，求证：在区间上，函数，的“活动函数”有无穷多个．