已知函数. (1)当时,求在区间上的最大值和最小值; (2)如果函数,,,在公共定义域D上,满足,那么就称为为的“活动函数”. 已知函数,. ①若在区间上,函数是,的“活动函数”,求的取值范围; ②当时,求证:在区间上,函数,的“活动函数”有无穷多个.
若点M是ABC所在平面内一点,且满足:. (1)求ABM与ABC的面积之比. (2)若N为AB中点,AM与CN交于点O,设,求的值.
已知,且. (1)求的值. (2)若,,求的值
已知函数. (1)求的最小正周期. (2)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的值域.
在已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为M(,-2). (1)求f(x)的解析式; (2)当x∈[,]时,求f(x)的值域.
已知f(x)=sin(-2x+)+,x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间. (2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin 2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?