(本小题满分12分)已知且,(1)求函数的表达式; (2)判断的奇偶性与单调性,并说明理由;(3)对于函数,当时,恒成立,求的取值范围.
如图,是圆的直径,点是圆上异于的点,直线 分别为的中点。(1)记平面与平面的交线为,试判断与平面的位置关系,并加以说明;(2)设(1)中的直线与圆的另一个交点为,且点满足,记直线平面所成的角为异面直线与所成的锐角为,二面角的大小为①求证:②当点为弧的中点时,,求直线与平面所成的角的正弦值。
如图,在等腰直角三角形中, =900 ,="6," 分别是,上的点, 为的中点.将沿折起,得到如图所示的四棱椎,其中(1)证明:;(2)求二面角的平面角的余弦值.
如图所示,在三棱柱中,,,点分别是的中点. (1)求证:平面∥平面;(2)求证:平面⊥平面;(3)若,,求异面直线所成的角。
已知圆台的上、下底面半径分别是2、6,且侧面面积等于两底面面积之和。(1)求该圆台的母线长;(2)求该圆台的体积。
(1)求经过点A(3,2),B(-2,0)的直线方程。(2)求过点P(-1,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程;