(本小题满分12分)已知且,(1)求函数的表达式; (2)判断的奇偶性与单调性,并说明理由;(3)对于函数,当时,恒成立,求的取值范围.
在中,已知,且. (1)求角和的值; (2)若的边,求边的长.
已知函数(). (1)若,求函数的极值; (2)设. ① 当时,对任意,都有成立,求的最大值; ② 设的导函数.若存在,使成立,求的取值范围.
已知焦点在y轴,顶点在原点的抛物线C1经过点P(2,2),以C1上一点C2为圆心的圆过定点A(0,1),记为圆与轴的两个交点. (1)求抛物线的方程; (2)当圆心在抛物线上运动时,试判断是否为一定值?请证明你的结论; (3)当圆心在抛物线上运动时,记,,求的最大值.
已知正△ABC的边长为, CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图所示. (1)试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由; (2)若棱锥E-DFC的体积为,求的值; (3)在线段AC上是否存在一点P,使BP⊥DF?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
把一颗骰子投掷两次,观察掷出的点数,并记第一次掷出的点数为,第二次掷出的点数为.试就方程组(※)解答下列问题: (1)求方程组没有解的概率; (2)求以方程组(※)的解为坐标的点落在第四象限的概率..